BARISAN GEOMETRI

 BARISAN GEOMETRI

Halo, Sobat MinJa! Kalian yang duduk di kelas 10 pasti lagi berkutat, ya, sama materi yang satu ini? Nggak perlu khawatir, MinJa mau ngajak kalian semua buat membahas contoh soal barisan Geometri kelas 10 lengkap beserta cara pengerjaannya.

Materi ini tentu akan ada di dalam soal TPS. Jadi, kalian perlu mempersiapkannya dengan baik. Sebelum masuk ke pembahasan contoh soalnya, MinJa mau membahas sedikit mengenai apa itu barisan geometri.

Pengertian Barisan Geometri

Pernahkah Sobat Pintar mengamati bola yang sedang memantul?

Apakah kamu menyadari bahwa tinggi bola yang memantul semakin lama semakin rendah?

Nah, jika kita mendata tinggi pantulan bola, maka tingginya akan berurutan menjadi semakin rendah dengan rasio yang sama. Misalkan tinggi awal bola dijatuhkan adalah 4 meter, dan pantulan berikutnya adalah ½ dari tinggi sebelumnya, maka barisan geometri yang terbentuk, yaitu

Barisan geometri merupakan barisan bilangan dimana dua suku yang berurutan memiliki perbandingan yang sama. Perbandingan pada barisan geometri disebut sebagai rasio (r).

Rumus Umum Barisan Geometri

 

 

 

 Contoh Soal 1

Tentukan suku kedelapan dari barisan geometri 1,3, 9, 27......

Pembahasan:

Diketahui suku pertama U1 = 1 dan suku kedua U2 = 3

Rasio: r = U2/U1 = 3/1 = 3

Rumus suku ke-N: Un = ar ^n-1

Sehingga U8 = 1 . 3^8-1 = 3^7 = 2187

Jadi, suku kedelapan dari barisan geometri 2, 1, 1/2, 1/4......

Contoh Soal 2

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan… 

Pembahasan:

Diketahui: a = 1

r = 2

Ditanya: ?

Jawab:

= 16

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16

Contoh Soal 3

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah…

Pembahasan:

Diketahui: a = 3

U9 = 768

Ditanya: U7=?

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari U7 , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu. Ingat kembali bahwa  sehingga  U9 dapat ditulis menjadi

Sehingga,

U7 = 3. 64

U7 = 192

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Contoh Soal 4

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah…

Pembahasan

Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui U5=243

Ditanya  :

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari, kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.

Ingat kembali  maka

Substitusikan r = 3 ke persamaan  

sehingga

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.